Matrici e sistemi lineari (quarta parte)

Ho appena pubblicato, nella sezione di matematica, la quarta parte della dispensa sulle matrici e i sistemi lineari. In questa ultima parte mi occupo dei sistemi lineari: dopo aver introdotto alcune definizioni, mostro l'uso del teorema di Rouché-Capelli per stabilire se un sistema è compatibile e infine presento i vari metodi di risoluzione, sempre con un approccio molto pragmatico.

A presto.

Calcolo combinatorio: ERRATA CORRIGE

Mi sono accorto della presenza di un errore nella dispensa (pubblicata qualche tempo fa) sul calcolo combinatorio, in particolare nella formula per il calcolo delle combinazioni con ripetizione.
Il numero di combinazioni con ripetizione che si possono formare con N elementi presi K alla volta è dato da:

In ogni caso, nella sezione di matematica, ho sostituito la prima versione della dispensa con quella corretta.
A presto.

P.S. A giorni pubblicherò una dispensa sull'induzione matematica e finalmente la quarta parte della dispensa sulle matrici e i sistemi lineari.

Un altro po' di umorismo!

Ho aggiunto del materiale alla pagina di umorismo del sito.
Siete curiosi di sapere che ci ho messo?
Andate a vedere!

A presto.

Matrici e sistemi lineari (terza parte)

Ho appena messo on line, nella sezione di matematica del sito, la terza parte della dispensa sulle matrici e i sistemi lineari. In questa parte tratto il calcolo del rango: definiti i concetti di minore estratto da una matrice e di rango, illustro il procedimento utilizzato per calcolarlo basato sul teorema degli orlati; la trattazione, in questa come nelle dispense pubblicate precedentemente, segue un approccio molto pragmatico.
A presto.

Che pizza!

Ieri sera, a casa di amici, abbiamo ordinato delle pizze, di cui una con le patate...

... e guardate il "pizzaiolo" (parola grossa) che cosa ci ha preparato:

E non solo! Durante l'ordinazione, fatta per telefono, ha pure chiesto: "che tipo di pesce volete sulla marinara?".

E' troppo comica, non ho proprio resistito alla tentazione di pubblicarla :-)

A presto.

P.S. Ringrazio Andrea, Barbara, Ilaria, Giuliano e Ivano per la bella serata, un ringraziamento particolare a David per la foto e un bacio alla piccola Irene.

Matrici e sistemi lineari (seconda parte)

Ho appena messo online nella pagina di matematica la seconda parte della dispensa sulle matrici e i sistemi lineari. In questa seconda parte, come già annunciato, tratto i determinanti.
Chi già conosce la materia, noterà che ho introdotto il concetto di determinante con un approccio dal particolare al generale (prima i determinanti di ordine 2, poi quelli di ordine 3 ed infine la generalizzazione ai determinanti di ordine n); per quanto riguarda, inoltre, le proprietà dei determinanti, mi sono limitato a quelle cui più di frequente si ricorre nelle applicazioni.
Nella terza parte mi occuperò del calcolo del rango di una matrice.
A presto.